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目前日期文章:200908 (16)

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由於常到住家附近的學校跑步,很想知道到底跑了多長的距離,透過外甥問學校的體育老師,看看每一個跑道的長度分別是多少,但卻得到一個「不知道」的答案,不過可以知道的是最內圈的長度。所以很想自己找答案。是否可以用數學運算來找答案呢?

由於每圈跑道直線部分的距離是相同的,而有差異的只有彎道的部分,因此要先找出每一圈的彎道增加多少距離。

參考下圖:

假設跑道寬度為L

所以跑道邊緣相差(圓周差):1/2 * L * 2 * π

因此每圈跑道的邊緣相差(左右兩個彎道):L * 2 * π

image2

若最內圈的距離已知是D,而跑道的寬度是L,第幾圈跑道數為N,

推論每圈跑道的長道:D +  (N-1) * L * 2 * 3.14

通常跑道的寬度為1米或是1.25米,估算值可以參考以下的試算表:

image1 

註:以上的描述值,想必不是十分精確。因為跑在跑道的左邊緣或右邊緣,其距離就會有差異,然而跑步是為了健身,所以不必斤斤計較啦!

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如果想要在一串學生姓名欄位中,挑出任意幾個名字,做為抽籤之用,該如何處理呢?

將名字列在A欄中,然後在B欄中輸入公式「=RAND()」,即產生任意亂數值。

接著在D4儲存格中輸入公式:

=INDEX($A$1:$A$19,MATCH(LARGE($B$1:$B$19,ROW(1:1)),$B$1:$B$19,))

再將公式複製到D5:D8。其中ROW(1:1)會變為ROW(2:2) … ROW(5:5)。

 image1

其中,ROW(1:1)=1,ROW(2:2)=2,…,ROW(5:5)=5

LARGE($B$1:$B$19,ROW(1:1)),即在挑出B1:B19中第1大值。

LARGE($B$1:$B$19,ROW(5:5)),即在挑出B1:B19中第5大值。

MATCH(LARGE($B$1:$B$19,ROW(1:1)),$B$1:$B$19,),在找出第1大值,位在B1:B19的第幾個。

而INDEX($A$1:$A$19,MATCH(LARGE($B$1:$B$19,ROW(1:1)),$B$1:$B$19,))

乃是藉由找出的第幾個,對應到A1:A19中的某一個名字。

此公式的意思,即為找出亂數值最大的前5名所對應的名字。

提示:如果在空白的儲存格上按Delete鍵,則會重新產生新的亂數,所產生的名字也會不斷的更改。

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就要開學了,又是一群新面孔進到學校,藉著「老師的十二樣見面禮 一個小男孩的美國遊學誌」一書所提到的十二樣見面禮,送給入學新生。

第一樣:牙籤。挑出別人的長處。
第二樣:橡皮筋。保持彈性,每件事情都能完成。
第三樣:OK繃。恢復別人以及自己受傷的感情。
第四樣:鉛筆。寫下你每天的願望。
第五樣:橡皮擦。everyone makes mistakes and it is OK 。每個人都會犯錯,沒關係的。
第六樣:口香糖。堅持下去就能完成工作。而且當你嘗試時,你會得到樂趣。
第七樣:棉花球。提醒你這間教室充滿和善的言語與溫暖的感情。
第八樣:巧克力。當你沮喪時會讓你舒服些。
第九樣:面紙。to remind you to help dry someone’s tears,幫別人擦乾眼淚。
第十樣:金線。記得用友情把我們的心綁在一起。
第十一樣:銅板。to remind you that you are valuable and special。提醒你,你是有價值而且特殊的。
第十二樣:救生員(糖果代替,救生圈形),當你需要談一談時,你可以來找我。

 

資料來源:博克來網路書店 http://www.books.com.tw/

老師的十二樣見面禮  一個小男孩的美國遊學誌

  • 作者:簡媜
  • 出版社:印刻
  • 出版日期:2007年05月30日
  • 語言:繁體中文
  • ISBN:9789866873232
  • 裝訂:平裝

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如果想要抓取某一欄位(例如A欄)中的最後一個數值,可以使用以下的公式:

=LOOKUP(9.99999999999999E+307,A:A)

=LOOKUP(9.9E+307,A:A)

公式的意思是要在A欄中找尋Excel可容許的最大正數(9.99999999999999E+307)。

因為LOOKUP函數是以二分搜尋法方式來找尋資料,例如:

=LOOKUP(10,{1,2,3,4,5,6,7,8,9})

先找到中間值5,判斷後繼續在{6,7,8,9}找尋,

先找到中間值8,判斷後繼續在{9}中找尋,

最後找到最接近的值為9。(注意該陣列已經過排序)

而LOOKUP(9.9E+307,A:A)則是要在A欄中找尋一個找不到的值,不管其數列是否已經過排序,除非真的有一個9.99999999999999E+307的數,否則應傳回一個最接近的數,即是該欄的最後一個數。

而改成LOOKUP(MAX(A:A)+1,A:A),應該也是可以得到相同結果。

---------------------------------------------------------------------------------------

LOOKUP函數有兩種語法形式:向量形式與陣列形式。

  • 向量形式:在單列或單欄範圍 (亦稱為向量) 中搜尋值,並從第二個單列或單欄範圍內的相同位置中傳回值,當有大量值的清單要查詢或當值在不同時間會產生變更時,使用向量形式。
  • 陣列形式:在陣列的第一列或第一欄中搜尋指定的值,然後從陣列最後一列或最後一欄的相同位置中傳回值,當有少量值的清單而且在不同時間值都保持不變時,使用陣列形式。

其中:陣列形式的 LOOKUP 會在陣列的第一列或第一欄中搜尋指定的值,然後從陣列最後一列或最後一欄的相同位置中傳回值。若要比對的值位於陣列第一列或第一欄,請使用這種形式的 LOOKUP 函數。若要指定欄或列的位置時,請使用其他形式的 LOOKUP。

語法
LOOKUP(lookup_value, array)LOOKUP 函數的陣列形式語法具有下列引數

  • lookup_value:LOOKUP 函數在陣列中搜尋的值。
    lookup_value 引數可為數字、文字、邏輯值,或是指向某值的名稱或參照位址。
    如果 LOOKUP 函數找不到 lookup_value,就會使用陣列中小於或等於 lookup_value 的最大值。
    如果 lookup_value 小於第一列或第一欄 (視陣列的尺寸而定) 中的最小值,則 LOOKUP 函數會傳回 #N/A 錯誤值。
  • 陣列:此引數包含文字、數字,或要與 lookup_value 比較的邏輯值之儲存格範圍。 

陣列中的值必須以遞增順序排列: ...,-2, -1, 0, 1, 2, ..., A-Z, FALSE, TRUE;否則,LOOKUP 函數可能不會傳回正確的值。

---------------------------------------------------------------------------------------

關於Excel的規格,請參考資料來源:(摘要如下)

http://office.microsoft.com/zh-tw/excel/HP100738491028.aspx

數字精確度:15 位數

最小的可容許負數:-2.2251E-308

最小的可容許正數:2.2251E-308

最大的可容許正數:9.99999999999999E+307

最大的可容許負數:-9.99999999999999E+307

經由公式取得的最大可容許正數:1.7976931348623158e+308

經由公式取得的最大可容許負數:-1.7976931348623158e+308

公式內容的長度:8,192 個字元

公式的內部長度:16,384 個位元組

反複運算:32,767

工作表陣列:受限於可用的記憶體

選取範圍:2,048

在函數中的引數:255

函數的巢狀階層:64

使用者定義的函數類別:255

工作表函數的可用數目:341

運算元堆疊的大小:1,024

跨工作表的相依性:可以有 64,000 張工作表參照其他工作表

跨工作表的陣列公式相依性:受限於可用的記憶體

區域相依性:受限於可用的記憶體

每一張工作表的區域相依性:受限於可用的記憶體

與單一儲存格的相依性:可以有 40 億個公式相依於單一儲存格

從關閉之活頁簿連結的儲存格內容長度:32,767

計算可容許的最早日期:January 1, 1900 (如果使用 1904 的日期系統的話,則為 January 1, 1904)

計算可容許的最晚日期:December 31, 9999

可以輸入的最大時間值:9999:59:59

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如果你想要計算一群欄位中,奇數欄位的和或是偶數欄位的和,可以使用以下的公式:

 image1

COLUMN:傳回參照位址中的欄名。

語法:COLUMN(reference)

Reference是指某一單一儲存格或儲存格範圍。(如果省略 reference,則COLUMN函數會引用本身的儲存格位址。)

如果reference為一個儲存格範圍,而且COLUMN函數以水平陣列 的格式輸入,則COLUMN函數會以水平陣列的方式傳回各欄的欄號。

注意:Reference 不能指向多個區域。

MOD函數用以計算是不是2的倍數。

其中,MOD(COLUMN($A1:$H1),2)=1和MOD(COLUMN($A1:$H1),2)=2

會傳回True和False組成的陣列。

SUMPRODUCT函數:傳回各陣列中所有對應元素乘積的總和。

語法:SUMPRODUCT(array1,array2,array3, ...)

Array1, array2, array3, ...    是 2 到 30 個要求其對應元素乘積之和的陣列。其中,SUMPRODUCT函數會將所有非數值資料的陣列元素當成 0 來處理。

計算奇數欄位的和之運算過程:

=True*A1+False*B1+True*C1+False*D1+True*E1+False*F1+True*G1+False*H1

其中True*A1=A1, False*B1=0,餘類推 …

其結果相當於A1+C1+E1+G1

而計算偶數欄位的和,過程則觀念一樣。

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雖然Google地圖會將攝影到的臉、車牌等予以模糊化,但難免有漏網之魚,或是剛好你就被拍到。使用Google地圖在台北市逛大街,也會看到一些可能有侵犯他人隱私的例子,例如下圖。

你可以點選左下角的「報告問題」,並填寫下列表單,來告訴Google。

茫茫人海和車海,難免你可能剛好被拍到,或許是運氣好,或許是倒楣事一樁,自求多福了!

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Google Map上(http://maps.google.com.tw/)的街景檢視服務,台灣地區已有台北市的街景可以檢視。將橘色小人拖曳到道路上,只要顯示藍色線條的路段都可以街景檢視。

你可以使用方向鍵和滑鼠來控制要檢視的內容,地圖上會顯相關的路段名稱。按一下右上角的按鈕,可以全螢幕檢視(按ESC鍵可以還原)。其可以顯示地水平360度、垂直290度實景。

我覺得其在晴天下拍攝的影響很好、很清楚,而路上的人臉、車牌等也都有影像處理的模糊了,比較好奇的是連馬路上的路牌也都被刻意模糊化了。

可以將右下角的地圖放大,藉著拖曳橘色小人,可以較快到達到想要的地點。

這個功能對於地圖檢索,實在是功用很大,只是其侵犯隱私的部分,可能還是無可避免。

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當在一個儲存格中要使用多個條件來計算個數或是總和,可以透過陣列,藉由「*」符號,將多個條件「AND」在一起。例如:

有沒有覺得比countif和sumif好用呢?

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Google網頁提供了莫拉克颱風救災地圖:

網址 http://www.google.com.tw/intl/zh-TW/landing/morakot/

還有一些捐款資訊和官方單位的資訊,如果你有使的上力的地方,請不要客氣。有錢出錢,有力出力。

其網站特別有說明:本資訊擷取自網友 Billy Pan 等人製作的莫拉克颱風災情地圖,此頁僅顯示最新的25筆資料,每10分鐘更新一次。

網友們的善心義舉,真是太令人感動了。

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Google最近開始公開測試代號為「咖啡因」的新搜尋引擎,從它的外觀上來看,和原來的Google搜尋沒有什麼不同,而其搜尋結果顯示的畫面也差不多。那到底差在那裏呢?是速度較快呢?是搜尋到更多網頁呢?還是搜尋結果的排序有所不同呢?

[引述聯合新聞網]Google在公司部落格上聲明:「過去幾個月來,一大群Google人都在秘密研發一項計畫:下一代的Google網頁搜尋架構。我們將把搜尋量、列表速度、準確度、全面性與其他方面的性能推到極致,這只是第一步。」

大家不妨自行測試,比較一下!

http://www2.sandbox.google.com/

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PHYSICSGAME.NET網站(http://www.physicsgames.net/)提供了上百個和物理原理有關的小遊戲(flash game)。在此是玩遊戲而不是要解物理題目啦!放心玩吧!不過,玩的過程中,還是要應用物理學上的觀念,才能順利獲得高分。是一個值得推薦的網站。

點選想要的遊戲,就可以開始玩。如果想要將遊戲放至網站中,只要將遊戲下方的程式碼,複製後貼至網頁中即可。

例如:(先試玩以下的平衡遊戲吧!要得高分還不容易呢!)

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這二天「莫拉克」颱風來襲,台灣地區整個壟罩在其暴風圈下,試著利用Google Earth來看看這個颱風的衛星雲圖。

先開啟Google Earth,接著勾選「圖層」中的「氣象/雲圖」。

可以看到臺灣上空清晰的颱風雲圖。

image2 如果點選「氣象/資訊」,並點選「下載24小時雲圖動畫」。

再於「位置」中勾選「雲圖動畫」。

接著就可以播放最近24小時內的衛星雲圖變化。 (注意:多讓它播放幾次,因為資料傳送需要時間,經過數次播放後,動畫看起來比較完整平順。)image5

看著「莫拉克」颱風的衛星雲圖,整個臺灣都被它吃掉,難怪各地的降雨量驚人,災情不斷。

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Bing Maps是微軟公司推出的Bing服務的線上地圖服務。原名叫做「MSN Virtual Earth」,在微軟推出了 Windows Live 後它被改進後更名為Live Search Maps。Bing Maps和Google Maps、Google Earth等動作原理相似。

Bing Maps網址:http://www.bing.com/maps/default.aspx

其提供2D和3D兩種模式,預設是在2D模式下。

先切換至3D及飛行模式(Aerial)下,並啟動Bird’s eye(鳥瞰模式)。先選取一個區域。

你可以看到更清悉的3D照片。

如果,你使用方向鍵(向上、向下、向左、向右),即可以飛行模式,瀏覽地圖。其鳥瞰模式下,是以一個區塊為單位來呈現3D照片。你可以:

  • 使用滑鼠滾輪控制Room In和Room Out效果。
  • 使用PageUp和PageDown控制高度。
  • 按著Ctrl鍵,使用向右鍵,控制向右旋轉;,使用向左鍵,控制向左旋轉。
  • 按著Ctrl鍵,以左鍵拖曳滑鼠,則地圖會以立體方式旋轉,即可以調整視角。

Bing Maps的Bird’s eye功能,目前只有在美國地區才有效,希望將來能擴充到世界各地。

試著找看看自由女神像(Statue of Liberty)。

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國立交通大學為響應全球開放式教育資源運動(Open Educational Resources Movement)推出交大開放式課程(NCTU OCW)。包括基礎科學領域課程、系所基礎與核心課程,以及通識相關課程。

課程網址:http://ocw.nctu.edu.tw/

目前主要公開分享微積分、物理與化學等三科基礎科學教學內容,包含上課大綱、講義、資源連結、授課現場拍攝之內容、作業與評量訊息,以及自我學習所需具備之相關資源部份,供校內外學生與自學者也能配合學校之進度,隨時隨地、免費且無國界地搜尋、自由觀看或下載各課程的教材外,進行自我學習與提昇。

希望越來越多的學校分享出免費課程,將有助於學生及一般民眾的自學與先修,更有助於學生能先一步了解大學課程內容。

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Nero公司提供了Bero 9的免費下載版本,其包括 CD 及 DVD 的簡易資料燒錄及光碟複製功能。

Nero官網 http://www.nero.com/cht/index.html

下載網址 http://www.nero.com/cht/downloads-nero9-free.php

下載前,必須需填寫一個Email地址,用以註冊Nero電子報。功能雖然陽春,但可以滿足大多數人的大多數使用需求。

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放暑假以來,都還沒有機會帶小朋友去步道,今天藉著去體驗捷運內湖線,順便往鯉魚山親山步道一遊,目標是走到碧山巖的開漳聖王廟。鯉魚山親山步道相關資訊,參考網站:

http://www.ed.taipei.gov.tw/cgi-bin/SM_theme?page=483a4947 


(資料來源:http://www.ed.taipei.gov.tw/cgi-bin/SM_theme?page=483a494e)

今天搭捷運的起點是中山國中站,目標是大湖公園站。雖然是假日,但搭乘人數並不多。

在往松山機場站的地下化路段之前,列車會因為要轉彎而大減速,正好可以看看機楊中飛機準備要起飛。

  

出了大湖公園捷運站,往大湖街(大湖國小)方向移動,相關指標還算清楚。(A)到(B)有3公里以上,對小朋友而言,應該是一大挑戰,我有點擔心小朋友會無法完成。

image1

走到大湖國小時,就有些坡度了。繞過了大湖國小往大湖街131巷,經過了葉氏祖廟。

 

往前走有二條分岔路線,我們是走右邊那一條。(回家之後仔細的研究一下,對照上面的地圖,有可能我們走了較難走的路-圓覺步道,而不是走好走的路-親山步道,難怪小朋友們累的要命。但是小朋友們能完成,也算是很厲害的!)

沒多遠的路,就看到了旁邊的溪流,有很多人在戲水。但是感覺上,好多人由對面走來,而和我們同方向的人並不多,是不是由另一邊爬過來會比較好爬呢?找個時間,再來研究一下。

 

走著走著,平坦的小路,已不斷的出現陡坡;一旁的小溪流也漸漸的遠離了我們;對面來的人也愈來愈少了,小朋友們的信心也愈來愈薄弱了。第一個小朋友喊累了!走不動了!第二個小朋友也附和。大家停下來,喝喝水,稍微休息一下,打打氣,繼續往前走。

看著一段又一段的高陡的階梯,小朋友們又提出建議,我們應該往回走。我不斷的安撫著大家,也不斷的對他們打氣。我看到小朋友們已汗流浹背,而此次的路段和他們之前常爬的象山步道,長度較長很多,高度稍微較高,的確在難度上又增加不少,算是難為大家了。不過,因為在爬步道前已花了一些體力在捷運站到步道的路程上,而且依照以往的經驗,小朋友第一次爬會比較沒信心,第二次時,大家就會生龍活虎的往前衝了。總之,下一次會更好。其實我自己,一點也不覺得累,所以會覺得小朋友們心理因素居多。

小朋友的表哥幫了我很大的忙,小朋友在他的豉勵之下,一次又一次的站了起來。

  

 

走到了圓覺寺(這個地方的視野很好哦!)時,詢問對面而來的路人,經由他的告知,不遠處就是我們要去的碧山巖開漳聖王廟,小朋友精神為之一振,大家又大步的往前進。

終於來到了目的地,趕快買些清涼的飲料,讓大家清涼一下。我自已也是一口氣就把一大罐的飲料喝光了。小朋友經過了煎熬的過程,終於可以欣賞眼前的美景。整個大台北盡在眼底,清風徐徐吹來,好涼爽哦!這算是一種「高峰經驗」嗎?

碧山巖開漳聖王廟相關資訊:http://taipeitravel.net/user/Article.aspx?Lang=1&SNo=04000533

 

 

這個地方是個看夜景的好地方,因為視野實在是太好了。如果不走步道,以開車方式沒幾分鐘就可沿著碧山路一路上來,非常方便。下次來可以來看夜景。

由於大家也都累了,所以在休息之後,決定讓他們坐公車下山。在「碧山巖」的牌樓旁就有公車站牌,假日的話,每半個小時,會有小巴上來,在碧山路上則是隨招隨停。坐上小巴,十來分鐘,公車就到了金龍路上,小朋友說,怎麼那麼快呢?剛剛爬上去時,累的要死呢!

找了個地方給小朋友找午餐,每個人吃掉了一份義大利麵和一個麥當勞的勁辣雞腿堡,當然少不了冰的飲料。我看大家真的是肚子餓扁了。後來大家決議,還是要坐捷運和公車回家,因為這樣比較環保。所以又再一次體驗了內湖捷運。

回到家看新聞,才知道今天11點多,內湖捷運又當了25分鐘。很慶幸我們沒碰上,台北捷運要多加油!

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