學不完．教不停．用不盡

在網路上看到一篇關於趣味數學的文章，隨便挑一個三位數，但其中至少要有兩位數不一樣（包括0），例如：123。（參考下圖）

(1)先把三位數從大到小排序：321

(2)再把三位數從小到大排序：123

(3)用大數減去小數：321-123

得到198，重覆(1)、(2)、(3)步驟。

最後停在「495」。

寫個試算表來驗證吧！

將數字由大至小排列，儲存格C2：

{=LARGE(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,1)&LARGE(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,2)&
LARGE(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,3)}

這是個陣列公式，輸入完成要按 Ctrl+Shift+Enter 鍵，Excel會自動加上「｛｝」。

解析公式：

LARGE(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,1)

在陣列公式中，利用 ROW($1:$3) 產生 1, 2, 3，用以在 MID 公式中取出第1, 2, 3個位置的數字。再透過 LARGE 函數依序取出第 1, 2, 3 大的數字。

其中公式中的「*1」，乃因 MID 公式的傳回值為文字，透過「*1」運算轉換為數值。

將數字由小至大排列，儲存格E2：

{=SMALL(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,1)&SMALL(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,2)&
SMALL(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,3)}

運算關念和將數字由大至小排列一樣，只是將 LARGE 函數改為 SMALL 函數。

儲存格G2：=C2*1-E2*1

儲存格A3：=G2

複製這個儲存格，貼至以下各列的儲存格中。

相同的公式，改變為四位數字，數字停在「6174」。

儲存格C2：

{=LARGE(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,1)&LARGE(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,2)&
LARGE(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,3)&LARGE(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,4)}

儲存格E2：

{=SMALL(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,1)&SMALL(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,2)&
SMALL(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,3)&SMALL(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,4)}

相同的公式，改變為五位數字：（結果如下）

相同的公式，改變為六位數字：（結果如下）

相同的公式，改變為七位數字：（結果如下）