學不完．教不停．用不盡

今天和人談到：利用 Excel 來解數學公式是否是一件困難的事？讓我想到了如果使用 SUMPRODUCT 函數，可以來解一些數字具有規則且和「乘積和」有關的運算。

參考下圖，其中有五個常見的公式，如果你會寫程式，利用「廻圈」的運作，很容易就可以求得解答。但是在 Excel 中如何仿廻圈的效果呢？剛好以下的五個例子，都可以使用 ROW 函數來產生具規則的數列，代入 SUMPRODUCT 函數很容易求得解答。

【公式設計】

數列都是 1, 2, 3, ... 的情形下：

(1) =SUMPRODUCT(ROW(1:10))

(2) =SUMPRODUCT(1/(ROW(1:10)))

(3) =SUMPRODUCT(ROW(1:10)*ROW(1:10))

(4) =SUMPRODUCT(ROW(1:10)*ROW(1:10)*ROW(1:10))

(5) =SUMPRODUCT(1/ROW(1:9)*1/ROW(2:10))

若是數列改為 1, 3, 5,...或是 2, 4, 6, ...，則可以這樣做：

(6) =SUMPRODUCT(ROW(1:20)*(MOD(ROW(1:20),2)=1))

MOD(ROW(1:20),2)=1：找出1 ~ 20 中為奇數者。

(7) =SUMPRODUCT(ROW(1:20)*ROW(1:20)*(MOD(ROW(1:20),2)=0))

MOD(ROW(1:20),2)=0：找出 1 ~ 20 中為偶數者。