學不完．教不停．用不盡

最近在一本書中看到作者指出 Excel 在運算上的問題。

如下圖，

若公式：=0.5-0.4-0.1，則結果是正確的。

但公式：=(0.5-0.4-0.1)，則結果是錯誤的。

為何加了括號，結果就發生錯誤。

再觀察，公式：=(0.3-0.1-0.1-0.1)，也是錯誤的。

但是，公式：=0.5-0.3-0.2和公式：=(0.5-0.3-0.2)，是正確的。

這是因為在電腦中的運算是以二進制來運算的。

0.1：0.0001100110011001100110011001100…

0.4：0.0110011001100110011001100110011…

由上圖來看，小數轉換為二進制的結果可能是一個無窮的小數，所以 Excel 在運算=0.5-0.4-0.1時，結果為0是經過修正的結果。

而運算：=(0.5-0.4-0.1)時，因為括號內的結果先運算，因為不是最終結果，所以未被修正。不過，還好雖然結果未被修正，但是通常不影響計算結果，因為產生的誤差已經在有效位數之後了。

你想要自己產生小數的二進制數，可以參考下圖：

儲存格D2：=INT(D1*2/1)

儲存格E2：=D1*2-(D1*2>=1)

複製儲存格D2:E2，貼至儲存格D2:E56。

儲存格B2：="0."&CONCAT(D2:D32)

【參考資料】

 CONCAT 函數參考微軟提供的說明網頁：