學不完．教不停．用不盡

一般使用計算機要計算10位元數以上的乘法幾乎是不太可能，如果使用電腦程式來運算，也只能得到有效位數有限的近似值。如果用Excel來設計一個10位元數以上的乘法，並且能看到運算過程和標準結果呢？如下圖，這是一個以12位元數乘以12位元數的例子。

儲存格Y3：=MOD($Y$2*Y$1+INT(($Y$2*Z$1+INT($Y$2*AA$1/10))/10),10)

儲存格X4：=MOD($X$2*Y$1+INT(($X$2*Z$1+INT($X$2*AA$1/10))/10),10)

儲存格W5：=MOD($W$2*Y$1+INT(($W$2*Z$1+INT($W$2*AA$1/10))/10),10)

儲存格V6：=MOD($V$2*Y$1+INT(($V$2*Z$1+INT($V$2*AA$1/10))/10),10)

儲存格U7：=MOD($U$2*Y$1+INT(($U$2*Z$1+INT($U$2*AA$1/10))/10),10)

儲存格T8：=MOD($T$2*Y$1+INT(($T$2*Z$1+INT($T$2*AA$1/10))/10),10)

儲存格S9：=MOD($S$2*Y$1+INT(($S$2*Z$1+INT($S$2*AA$1/10))/10),10)

儲存格R10：=MOD($R$2*Y$1+INT(($R$2*Z$1+INT($R$2*AA$1/10))/10),10)

儲存格Q11：=MOD($Q$2*Y$1+INT(($Q$2*Z$1+INT($Q$2*AA$1/10))/10),10)

儲存格P12：=MOD($P$2*Y$1+INT(($P$2*Z$1+INT($P$2*AA$1/10))/10),10)

儲存格O13：=MOD($O$2*Y$1+INT(($O$2*Z$1+INT($O$2*AA$1/10))/10),10)

儲存格N14：=MOD($N$2*Y$1+INT(($N$2*Z$1+INT($N$2*AA$1/10))/10),10)

比較一下這些儲存格，你就會發現其間的規則，並將儲存格往左邊複製。

儲存格Y15：=MOD(SUM(Y3:Y14)+INT((SUM(Z3:Z14)+INT(SUM(AA3:AA14))/10)/10),10)

將儲存格往左邊複製。

有了這個好用的工具，可以得到一些有趣的乘法結果，參考下圖：

111111111 X 111111111 = 12345678987654321

上求的算式，如果使用Excel儲存格相乘，將得到1.23457E+16，即使修正儲存格數值格式，也只能得到12345678987654300，而非精準的答案。但是使用上述的計算方式，可以得到完整的結果。

你可以修改這個Excel試算表，減少位數或增加位數，甚至求得100位數X100位數，也不是難事。