學不完．教不停．用不盡

在 Excel 中輸入一個數值，如何直接判斷是否為質數？如下圖，產生一堆的亂數，立即判斷該數是否為一個質數。

【公式設計與解析】

儲存格B2：
=IF(SUMPRODUCT(--(MOD(A2,ROW(INDIRECT("2:"&(A2-1))))=0))=0,"質數","")

ROW(INDIRECT("2:"&(A2-1)))：在 SUMPRODUCT 函數中，可以根據儲存格A2，產生去頭尾的數值。例如：儲存格A2＝347，則傳回 ROW(2:346)，代表 2~346。

MOD(A2,ROW(INDIRECT("2:"&(A2-1))))：將儲存格A2除以該數去頭尾的數值，取得其餘數。此例傳回：347/2、347/3、347/4、...、347/345、347/346 的餘數。(依照數學的定義，其實只要除到該數的平方根即可。)

上式如果整除，會傳回0，若非整除，則會產生非0的餘數。

--(MOD(A2,ROW(INDIRECT("2:"&(A2-1))))=0))=0：判斷上式的結果有幾個0，其中「--」乃將判斷結果的 TRUE／FALSE 轉換為 1／0。

SUMPRODUCT(--(MOD(A2,ROW(INDIRECT("2:"&(A2-1))))=0))：如果最後的總和為『0』，代表沒有除盡任何一個數，則該數即為『質數』。

複製儲存格B2，貼至儲存格B2:B18。