在網路上看到一篇關於趣味數學的文章,隨便挑一個三位數,但其中至少要有兩位數不一樣(包括0),例如:123。(參考下圖)

(1)先把三位數從大到小排序:321

(2)再把三位數從小到大排序:123

(3)用大數減去小數:321-123

得到198,重覆(1)、(2)、(3)步驟。

最後停在「495」。

Excel-驗證魔術數字(MID,LARGE,SMALL)

寫個試算表來驗證吧!

Excel-驗證魔術數字(MID,LARGE,SMALL)

將數字由大至小排列,儲存格C2:

{=LARGE(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,1)&LARGE(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,2)&
LARGE(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,3)}

這是個陣列公式,輸入完成要按 Ctrl+Shift+Enter 鍵,Excel會自動加上「{}」。

解析公式:

LARGE(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,1)

在陣列公式中,利用 ROW($1:$3) 產生 1, 2, 3,用以在 MID 公式中取出第1, 2, 3個位置的數字。再透過 LARGE 函數依序取出第 1, 2, 3 大的數字。

其中公式中的「*1」,乃因 MID 公式的傳回值為文字,透過「*1」運算轉換為數值。

將數字由小至大排列,儲存格E2:

{=SMALL(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,1)&SMALL(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,2)&
SMALL(MID(A2,ROW($1:$3),1)*1,3)}

運算關念和將數字由大至小排列一樣,只是將 LARGE 函數改為 SMALL 函數。

儲存格G2:=C2*1-E2*1

儲存格A3:=G2

複製這個儲存格,貼至以下各列的儲存格中。

相同的公式,改變為四位數字,數字停在「6174」。

Excel-驗證魔術數字(MID,LARGE,SMALL)

儲存格C2:

{=LARGE(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,1)&LARGE(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,2)&
LARGE(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,3)&LARGE(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,4)}

儲存格E2:

{=SMALL(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,1)&SMALL(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,2)&
SMALL(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,3)&SMALL(MID(A2,ROW($1:$4),1)*1,4)}

相同的公式,改變為五位數字:(結果如下)

Excel-驗證魔術數字(MID,LARGE,SMALL)

相同的公式,改變為六位數字:(結果如下)

Excel-驗證魔術數字(MID,LARGE,SMALL)

相同的公式,改變為七位數字:(結果如下)

Excel-驗證魔術數字(MID,LARGE,SMALL)

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