和學校的同事討論教師教學和學生學習中的素養導向議題時,有人認為學習許多課程最終無法應用於日常生活,這被視為無效的教學或學習。我們需要思考問題出在哪裡,是教師的教學方式有問題?學生的學習能力有問題?還是學習後無法將知識應用於實際情境中?
我舉了這樣的例子:
因為要讓廠商印製兩本講義,所以請廠商報價,金額含列印和裝訂的費用。廠商的報價A本的頁數是285頁,印製金額1760元,B本的頁數是170頁,印製金額1070元。要如何知道每頁的單價費用為何?裝訂的費用為何?
假設這兩本的每頁單價相同,裝訂的費用也相同,印製金額=頁數X每頁單價(x)+裝訂費用(y)。
或許你會說問廠商就知道了!
然而,不論是教師還是學生,都應該具備使用紙筆解題的能力,同時也應該能夠運用各種工具獲得相同的結果。學習數學或電腦軟體等知識,都是為了應用於解決日常生活中的問題,並對生活產生幫助。這樣的學與用相結合正是教師教學的目標。以下舉例三種數位應用方式來求解問題。
1.藉由 Excel 求解
儲存格B3:=(B$1-$A3)/B$2
複製儲存格B3,貼至儲存格B3:C33。
這是利用試算表的概念,當試算兩本書的單價相同時的裝訂價和每頁單價,應該是答案。(裝訂50元,每頁單價6元。)
2. 利用 Microsoft Math Solver 求解
利用微軟的 Math Solver 工具輸入聯立方程式,再由系統求解。
Microsoft Math Solver:https://mathsolver.microsoft.com/zh-Hant
(1) 輸入:285x + y = 1760
(2) 按 Shift+Enter 鍵
(3) 輸入: 170x + y = 1070
(4) 點選:解決
可以得到解答(裝訂50元,每頁單價6元。)和解法(步驟說明):
3. 請 ChatGPT 解答
【ChatGPT指令】請廠商印製兩本講義,金額含列印和裝訂的費用,A本的頁數是285頁,印製金額1760元,B本的頁數是170頁,印製金額1070元。假設這兩本的每頁單價相同,裝訂的費用也相同,印製金額=每頁單價X頁數+裝訂費用。請問每頁的單價費用為何?裝訂的費用為何?
得到每頁單價6元,裝訂費用為50元。
在學習的過程中,有時難以確定學到的知識在實際應用中該如何運用。這種應用的能力是個人智慧的體現,而要判斷是否真正學好,則需要透過實際的應用來驗證。因此,從教師那裡學習到的知識,應該努力去使用和應用,以證明自己是否掌握得好。
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