唸國中的兒子上數學課時，數學老師提到費氏數列(Fibonacci number)，回家和我討論到這件事。我想用 Excel 建構這個數列給他看。
參考：https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number(以下部分圖片取自該網頁)
數列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
根據公式，這個數列其實就是由前二個的數值的和所構成，因此公式很簡單：
儲存格B4：=B2+B3
但是，在 Excel 中受限有效位數15位，在第15位以上時右側數值都只會以0顯示0(參考下圖左)。所以，在 F74 開始，就會顯示不精確的數值了。如何能顯示精確的數值呢？至少可以補足一個國中生的學習欲望！以下就來試試顯示 28 位數正確的數值(參考下圖右)。
【公式設計與解析】
主要做法是將超過 14 位數的數值將其分成二半，一半是 1 ~ 14位數，另一半是 15 ~ 28 位數。分開來加總，但是要注意 1 ~ 14位數的加總有可能進位到 15 ~ 28 位數部分再加總。
以下用 F77(儲存格C79)為例，：
(1) 計算F75和F76之 1 ~ 14 位數部分加總不含進位至15位數的和
=RIGHT(RIGHT(C77,14)+RIGHT(C78,14),14)
(2) 計算F75和F76之 1 ~ 14 位數部分加總之進位
=INT((RIGHT(C77,14)+RIGHT(C78,14))/10^14)
(3) 計算F75和F76之 15 ~ 28 位數部分的和
=LEFT(C77,LEN(C77)-14)+LEFT(C78,LEN(C78)-14)
最後，組合公式：
儲存格C79：=IF(AND(LEN(C77)>=15,LEN(C78)>=15), ((3)+(2))&(1),C77+C78)
複製儲存格C79，貼至儲存格C4:C134。
【補充說明】
完整公式，儲存格A79：=IF(AND(LEN(C77)>=15,LEN(C78)>=15),LEFT(C77,
LEN(C77)-14)+LEFT(C78,LEN(C78)-14)+INT((RIGHT(C77,14)+RIGHT(C78,14))/
10^14)&RIGHT(RIGHT(C77,14)+RIGHT(C78,14),14),C77+C78)
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